Domani avremo imparato a capire e ad esprimere tutta la fisica nel linguaggio dell'informazione

John Archibald Wheeler

Domande frequenti

Cos'è la Quantum Information?

Cosa significa QUIT?

Qual'è il vostro obbiettivo?

Di cosa si occupa il QUIT?

Ma la Meccanica Quantistica non è ormai assodata da tempo?

Cos'è l'Ottica quantistica?

Cos'è il teletrasporto quantistico?

Cos'è l'entanglement?

Cos'è la tomografia quantistica?

Cos'è la crittografia quantistica?

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Cos'è la Quantum Information?

La Quantum Information è probabilmente il settore in più rapido sviluppo in fisica, e riguarda problemi sia di fondamento che applicativi connessi alla Meccanica Quantistica. Questa nuova disciplina sta diventando la base della tecnologia dell'informazione del futuro, un po' come la Teoria dell'Informazione Classica di Shannon's negli anni '50 divenne poi la base dei metodi di compressione e di crittografia usati nelle comunicazioni e nel software odierno. I ricercatori hanno imparato oggi ad imbrigliare elusivi tratti quantistici come "complementarità" e "entanglement", arrivando ad ottenere comunicazioni sicure, basate su leggi fisiche inviolabili---anzichè su algoritmi matematici---e, in futuro, a relizzare calcoli numerici incredibilmente più veloci di ogni computer realizzato con l'attuale tecnologia elettronica. La crittografia quantistica ha già raggiunto lo stadio iniziale di commercializzazione, ed è stata dimostrata sperimentalmente a distanze di molti chilometri. I computer quantistici, d'altro canto, sono ancora ad uno stadio prelimiare di ricerca, ma rappresentano comunque uno dei maggiori punti di interesse per i ricercatori, in quanto è ormai assodato che il progresso esponenziale che si è avuto negli unltimi anni nella tecnologia dei computer è destinato a raggiungere un punto di saturazione nell'arco di soli dieci-quindici anni al massimo.

La Meccanica Quantistica, che fino a solo dieci anni fa era considerata solo la fonte dei maggiori problemi pratici per la nanotecnologia estrema, oggigiorno è divenuta la base della nuova tecnologia della "Quantum Information.

G.M.D.

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Cosa significa QUIT?

QUIT significa Quantum Information Theory Group ovvero Gruppo di Teoria Quantistica dell'Informazione. Il gruppo è nato a Pavia all'inizio degli anni '90 originariamente come Gruppo di Ottica Quantistica. Da allora il gruppo ha allacciato durevoli collaborazioni internazionali con gruppi di ricerca leader nel settore (Northwestern University, Oxford, Roma la Sapienza, Dussendorf, Braunschweig, Nottingham, Utrecht, Baltimore), ha avuto numerosi progetti finanziati dall'INFM(Istituto Nazionale di Fisica della Materia), l'Unione Europea e il MIUR (Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca), partecipa al Network of Excellence di Quantum Information QUIPROQUONE, è attivo in commissioni scientifiche, ed è impegnato nell'organizzazione di convegni scientifici nazionali ed internazionali.

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Qual'è il vostro obbiettivo?

Il nostro obbiettivo è duplice. Da un lato vogliamo stabilire in linea principio quali sono i limiti ultimi di funzionamento di un dispositivo quantistico. D'altro lato vogliamo effettivamente progettare implementazioni fattibili, sia per applicazioni alla tecnologia dell'informazione, che per nuovi esperimenti di fondamento di meccanica quantistica. Con l'obiettivo di raggiungere il massimo grado di controllo di coerenza quantistica nella misurazione, abbiamo già raggiunto un risultato di rilievo, ideando e sviluppando un primo metodo generale per la caratterizzazione quantistica completa di devices quantistici.

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Di cosa si occupa il QUIT?

Siamo interessati in tutto quel che concerne la teoria quantistica dell'informazione e la meccanica quantistica della misurazione e dei sistemi aperti. Uno dei maggiori vantaggi nel lavorare in questo settore è che ci si puo' interessare allo stesso tempo sia di questioni di fondamento che di applicazioni concrete alla tecnologia, con anche la possibilità di progettare nuovi esperimenti di meccanica quantistica. Per quanto riguarda le applicazioni e gli esperimenti lavoriamo soprattutto nel settore dell' ottica quantistica, poichè è qui che, si manifesta maggiormente la meccanica quantistica in tutta la sua stranezza: con la luce del Laser e l'ottica nonlineare. Ed infatti, gli esperimenti di teletrasporto quantistico realizzati fino ad oggi, sono stati condotti in laboratori di ottica quantistica.

Al teorico della quantum information si apre uno spettro molto ampio di conoscenze necessarie per far ricerca, comprendendo fisica matematica, vera statistica di fondamento, teoria dell'informazione, computer science, teoria della complessità ... E si lavora con uno stile molto concreto, affrontando problemi di sicurezza in protocolli crittografici, o per portare ai limiti la capacità di trasmissione in canali di comunicazione quantistici, o per progettare nuovi dispositivi che realizzano le trasformazioni desiderate in modo ottimale, o realizzano nuovi tipi di misurazione. E, come in ogni buon stile di lavoro da "progettatore", disegnare nuovi dispositivi significa prima dimostrarne la fattibilità, poi fare una classificazione completa di tutte le possibilità allo scopo poi di ottimizzare, ed, infine, partire alla ricerca di cio' che effettivamente fattibile in laboratorio. Ed in questo modo si passa dal livello di astrazione puramente matematico all'esperimento concreto, e all'applicazione! un opportunità che capita raramente in qualunque settore della scienza in genere.

Il vero divertimento nello studio della "Quantum Information" sta nella possibilità di conciliare le due cose: lo studio dell'affascinante ed enigmatico mondo della Meccanica Quantistica, e, allo stesso tempo, la possibilità di realizzare qualcosa di utile per le appicazioni pratiche.

G.M.D.

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Ma la Meccanica Quantistica non è ormai assodata da tempo?

Nonostante abbiamo a che fare con la Meccanica Quantistica da ormai un secolo, essa è ancora troppo "matematica", nel senso che non è ancora completamente fondata su una assiomatizzazione puramente fisica. Forse l'assioma mancante è proprio un principio fisico di natura informatica.

G.M.D.

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Cos'è l'Ottica quantistica?

L'Ottica Quantistica nasce con lavventodel Laser(1960), mediante il quale e' possibile produrre fasci ottici estremamente intensi, mediante i quali si puo' esercitare effetti di ottica nonlineare ---quali la conversione di frequenza---che altrimenti sarebbero trascurabili con luce convenzionale. Questi effetti, da un lato permettono di produrre "entanglement"---la caratteristica quantistica piu' elusiva e l'ingrediente principale della scienza della Quantum Information---dall'altro permettono di ottenere interazioni molto forti e controllate con atomi. In tal modo, l'Ottica Quantistica offre una opportunita' unica per manipolareatomo singoli e fotoni, nonche' controllare le loro interazioni a livello di fotone singolo e con "decoerenza" minima. E' possibile costruire processori quantistici memorizzando informazione quantistica su stati interni di atomi o ioni intrappolati, e manipolando gli atomi con luce laser per implementare porte logiche quantistiche. Gli effetti quantistici non sono solo rilevanti per la nuova tecnologia Informatica Quantistica, ma anche per la "vecchia" tecnologia delle comunicazioni in fibra ottica, in quanto in questo caso e' l'indeterminazione quantistica la maggior fonte di rumore (si consideri che un'indeterminazione di un singolo fotone e' equivalente a 10000 Kelvin di rumore termico). Cosi' l'Ottica Quantistica rappresenta il dominio fisico privilegiato per lo studio di effetti quantistici, e i laboratori di ottica quantistica hanno riportato in auge la meccanica quantistica dagli scaffali polverosi dell'accademia a uno dei settori piu' caldi di ricerca. E questo e' il motivo per qui la maggior parte degli esperimenti di Informatica Quantistica (il teletrasporto, la crittografia quantistica, etc.) sono stati realizzati nei laboratori di ottica quantistica.

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Cos'è il teletrasporto quantistico?

Il miracolo del teletrasportp quantistico e' basato sulla cosiddetta nonlocalita' quantistica, ovvero il cosiddetto "entanglement". "Teletrasporto" letteralmente significherebbe trasferimento a distanza di un oggetto mediante la sola trasmissione dell'informazione sullo stato delle particelle componenti, e non mediante trasmissione diretta delle particelle stesse (le particelle sono gia' disponibili al sito del ricevitore, e sono del tutto indistinguibili da quelle al sito del trasmettitore). La meccanica quantistica, pero' pone un problema fondamentale alla realizzazione del teletrasporto, poiche' limita in modo drasticol l'accuratezza con la quale e' possibile determinare lo stato di ogni oggetto, particella o onda, e non e' possibile in alcun modo determinare uno stato incognito sperimentalmente (e' possibile al piu' discriminare un numero N di stati ortogonali, a patto di sapere almeno di che stati si tratta---ad esempio per i fotoni e particelle a spin 1/2, ad esempio, N=2. La possibilita' di clonare (ovvero fare copie perfette) uno stato incognito permetterebbe di determinarlo con precisione disponendo di un gran numero di copie, ma sfortunatamente anche il cloning e' vietato dalla meccanica quantistica. D'altra parte, c'e' un'ulteriore problema: se anche noi conoscessimo esattamente lo stato da trasmettere, occorrerebbe un informazione virtualmente illimitata per traspetterlo con precisione, poiche' per specificare lo stato anche di un solo spin ci vorrebbero tre numeri reali (due per l'orientazione, e uno per la lunghezza). Quindi, la precisione anche nella trasmissione di un solo spin sarebbe limitata dal numero di bits disponibilo. Quindi, in sintesi: a) non e' possibile conoscere lo stato quantistico da trasmettere; b) anche se lo conoscessimo, occorrerebbe un'informazione virtualmente infinita per trasmetterlo. Come e' quindi possibile "teletrasportare" uno stato quantistico? Ed ecco il risultato eclatante di Bennet, Brassard, Crépeau, Jozsa, Peres e Wootters: e' possibile teletrasportare uno stato quantistico incognito da un posto ad un altro usando solo due bit di informazione per spin, insieme a una coppia di fotoni entangled---ecco l'ingrediente cruciale! Alice e Bob (il trasmettitore e il ricevitore) dispongono ognuno di una delle due particelle entangled. Allora Alice mette vicine la particella entangled con quella il cui stato deve essere teletrasportato, esegue una speciale misurazione congiuntamente sulle due particelle, usando una porta logica quantistica. La misura ha quattro possibili risultati (ecco i due bit). Alice comunica il risultato a Bob mediante un canale di comunicazione convenzionale (telefono o radio). A seconda del risultato Bob, che possiede l'altra particella della coppia entangled, esegue una di una serie di quattro possibili operazioni sulla particella usando un altro gate quantistico. L'effetto finale complessivi e' che Bob si trova con la particella della coppia entangled esattamente nello stato della particella che si voleva trasmettere. Et voila'!

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Cos'è l'entanglement?

L'entanglement e' certamente una delle caratteristiche piu' elusive della meccanica quantistica. Lo studio dell'entanglement e' diventato un settore di ricerca molto prolifico, ed e' solo all'inizio. Stati entangled sono stati studiati in un vecchio e famoso articolo di Einstein, Podolsky e Rosen (EPR). La Meccanica Quantistica e' non locale, nel senso che sistemi distanti non interagenti ma "entangled" esibiscono correlazioni nonlocali istantanee. Per esempio, se Alice e Bob condividono una coppia di spin elettronici entangled (in uno stato cosiddetto di "singoletto", ovvero con momento angolare totale zero), se Alice misura il suo spin verticalmente e trova "su", allora Bob trova di sicuro "giu"allo stesso istante di tempo, se anche lui misura verticalmente. In realta' essi trovano sempre spin opposti, qualunque direzione di misura scelgono (ma la stessa per entrambi). E non e' possibile pensare che ci sia un diavoletto nascosto che mette daccordo gli spin quando vengono generati, poiche' un famoso teorema di matematica (dovuto a John Bell) mostra che sarebbe impossibile spiegare in tal modo le correlazioni che si avrebbero a 45 gradi! Lo potrebbe fare solo un diavoletto "nonlocale" con braccia che fanno comunicare istantaneamente i due spin lontani! Sarebbe davvero molto lungo descrivere tutte le applicazioni dell'entanglement, l'ingrediente fondamentale della nuova Informatica Quantistica, alla base del parallelismo quantico dei nuovi Computer Quantistici.

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Cos'è la tomografia quantistica?

La Tomografia Quantistica e' una specie di misurazione universale che permette di stimare lo stato quantistico dell'oggetto eseguendo molte misurazioni appropriate su molte copie dello stesso oggetto mpreparato nel medesimo stato (la determinazione dello stato utilizzando una singola copia e' vietata dal teorema del "no-cloning"). E' una tecnica potente che permette, per esempio, di testare sperimentalmente un gate quantistico, o di calibrare un h=nuovo apparato quantistico. Anche qui il parallelismo quantistico intrinseco nell'entanglement ci viene in aiuto, producendo simultaneamente tutti i possibili stati di input per l'apparato. Abbiamo solo bisogno di preparare due particelle identiche in uno stato entangled state, e immettere una delle due particelle soltanto nel dispositivo, non toccando l'altra particella. All'uscita facciamo una tomografia dello stato congiunto delle due particelle e ricaviamo il funzionamento del dispositivo. Con un solo stato di input!

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Cos'è la crittografia quantistica?

Un metodo perfettamente sicuro per trasmettere informazione segretamente e' il codice di Vernam o one-time pad. Ovvero, le due parti coinvolte nella comunicazione segreta condividono una sequenza segreta di bit random, e sommano ogni bit da trasmettere a un bit random della sequenza. L'inconveniente di questo metodo e' che la sequenza random segreta deve essere della stessa lunghezza della sequenza da encriptare, e puo' essere usata una sola volta! Cosicche' il problema della segretezza e' traslato dal messaggio alla chiave segreta, introducendo il problema della distribuzione della chiave. Poiche' sussiste il problema pratico della distribuzione di chiavi segrete estese, la maggiorparte dei protocolli crittografici di uso corrente si basano su distribuzione di chiave pubblica, basandosi su un'assunta difficolta' compotazionale . S. Wiesner, C. Bennett e collaboratori hanno suggerito di utilizzare la Meccanica Quantistica per ottenere una distribuzione di chiave dimostrabilmente sicura, sfruttando il disturbo arrecato da ogni misurazione di un potenziale intercettatore della comunicazione, poiche', come insegna Heisenberg, non si puo' ottenere alcuna informazione senza arrecare un disturbo. Essi hanno mostrato come due parti comunicanti possono stabilire una chiave segreta scambiando e manipolando sistemi quantistici in modo tale che le leggi di natura garantiscano che un potenziale intercettatore venga rivelato con certezza, o, altrimenti, non sia in grado di ottenere alcuna informazione sulla chiave. La probabilita' che un intercettatore non venga smascherato, e, allo stesso tempo ottenga informazione sulla chiave e' teoricamente trascurabile. Allora, utilizzando questa distribuzione sicura della chiave segreta, si puo' poi usare la cifratura di Vernam. Questo avrebbe l'enorme vantaggio di eliminare rischi inerenti degli schemi di distribuzione della chiave pubblica basati su una supposta difficolta' computazionale, specialmente di una decifratura a posteriori del messaggio a seguito di un avanzamento tecnologico nell'ardware e negli algoritmi., garantendo cosi' una indecifrabilita' permanente. La distribuzione quantistica della chiave segreta e' l'applicazione piu' avanzata dell'Informatica Quantistica, e sono stati gia' eseguiti molti esperimenti con successo in condizioni realistiche. In questi esperimenti i sistemi quantistici a due stati che vengono scambiati per comunicare --- i qubitsono realizzati utilizzando gli stati di polarizzazzione dei fotoni. In alcuni esperimenti si usano fibre ottiche per transmettere i fotoni (attualmente su distanze di dieci chilometri: si veda ad esempio, gli esperimenti dei laboratori di Los Alamos (USA), BT Labs (UK), Universita' di Ginevra (CH), e Universita' di Vienna). In altri esperimenti i fotoni sono trasmessi in aria (Los Alamos) allo scopo di proteggere le passwords dei satelliti per telecomunicazioni. Le implementazioni odierne della crittografia quantistica hanno ancora alcuni problemi tecnici, connessi con le imperfezioni delle sorgenti di fotoni e con le perdite di trasmissione. Nondimenola crittografia quantistica e' fattibile, benche' a rate di trasmissione ancora basso (poche centinaia di bits al secondo).

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