| | | | |
| Formulazione assiomatica della meccanica quantistica. |
|
1
|
Lu
|
18
|
Aprile |
16-18 |
|
Introduzione al corso. Ripasso di Meccanica Quantistica mediante la
sua struttura assiomatica: 1a) postulato stati, matrici densita', ensemble;
1b) postulato osservabili, proprieta', effetti, principio di complementarieta'.
|
|
2
|
Me
|
20
|
Aprile |
16-18 |
|
Postulato dei sistemi composti, entanglement. Postulato di
evoluzione per sistemi isolati: equazione di Schroedinger. Postulato
misura. Born statistical formula. Stato del
sottosistema. Decomposizione di Schmidt. Purificazione. |
|
3
|
Lu
|
9
|
Maggio |
14-16 |
|
Definizione di apparato e sua descrizione in termini di POVM e
strumento. Definizioni formali di POVM e strumento. Relazioni che
intercorrono tra Born statistical formula, osservabile, apparato, POVM
e strumento. Strumento in termini della sua forma di Kraus. Evoluzione
di sistemi non isolati e forma di Kraus di una mappa CP.
|
|
4
|
Me
|
11
|
Maggio |
14-16 |
|
Teorema di Ozawa: descrizione apparato di misura. Pitture
(Schroedinger, Heisenberg, interazione). Formulazione assiomatica
dell'evoluzione di sistemi quantistici aperti. Definizione di quantum
operation. Teorema di rappresentazione di Kraus. Numero di operatori
di Kraus in una quantum operation.
|
|
5
|
Lu
|
16
|
Maggio |
14-16 |
|
Non-unicita' degli operatori di Kraus ed equivalenza
unitaria. Relazione tra quantum operations ed evoluzione di sistemi
aperti. Descrizione matematica di quantum operations. CNES: quantum
operation se e solo se contrazione con trace norm. CP map invertibile
con una CP map se e solo se unitaria. Irreversibilita' fisica delle
quantum operations. Quantum operations pure e CNES per unitarie nel
caso finito-dimensionale.
|
|
6
|
Me
|
18
|
Maggio |
16-18 |
|
Mappe unitali. Mappe random unitarie. Teorema di
Gregoratti-Werner. Pittura di Heisenberg per quantum
operations. Esempi di quantum operations (traccia parziale e caso del
qubit). Quantum operations a tempo continuo. Evoluzione di
Markoff. Quantum dynamical semigroup. Master equation e derivazione
dal quantum dynamical semigroup.
|
|
7
|
Lu
|
23
|
Maggio |
14-16 |
|
Sviluppo di Dyson e formula del time splitting.Derivazione del quantum
dynamical semigroup dalla master equation. Esempio di master equation
per qubits. Master equation in approssimazione di Born-Markoff
(approccio fenomenologico). |
|
8
|
Me
|
25
|
Maggio |
16-18 |
|
Master equation in forma di Lindblad dalla master equation
fenomenologica. Master equation in pittura di Heisenberg. Metodo del
quantum jump. Estensione di Dum et al. Master equation vista come
evoluzione dovuta a misura da parte dell'ambiente.
|
|
9
|
Lu
|
30
|
Maggio |
14-16 |
|
Interpretazione "consistent histories" della meccanica
quantistica. Teorema di regressione quantistica. Zeno effect. Quantum
seeing in the dark con applicazione all'effetto Zeno.
|
|
10
|
Ma
|
31
|
Maggio |
16-18 |
|
Applicazione dell'effetto Zeno: counterfactual computation. Decoerenza
(teoria di Zurek). Dimostrazione fallace della regola di
Born. Problema del "which basis". Einselection. Quantum Darwinism.
|